Первый учитель математики и морских наук в России. Л

ИЗ ПОЛНОГО ЗАГОЛОВКА КНИГИ
В оригинале:
«Арифметика сиречь наука числителная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшаго и великаго государя нашего царя и великаго князя Петра Алексиевича всея великия и малыя и белыя России самодержца. При благороднейшем великом государе нашем царевиче, и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых Российских отроков, и всякаго чина и восраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения миpa 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария.»

На современном русском это звучит примерно так:
«Арифметика это наука о числах. Данная книга, разделённая на два тома, была написана на основе текстов, собранных по всему миру на разных языках. Издана по приказу нашего царя Петра Алексеевича и отпечатана в Московской типографии. Рекомендована для обучения детей среднего и старшего школьного возраста, а также для всех желающих расширить свои знания.
Январь 7211 СМ года или 1703 РХ года.»

КОРОТКАЯ СПРАВКА
Магницкий, Леонтий Филиппович - математик (1669 - 1739). Учился в Московской славяно-греко-латинской академии; затем самостоятельно изучил математические науки, в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII столетия. После открытия в Москве (1701) школы "математических и навигацких наук" назначен туда преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Составил учебную энциклопедию по математике под заглавием "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации (ныне выходит новое издание этой Арифметики; выпуск 1, Москва, 1914, с предисловием П. Баранова). Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах. Позднее Магницкий участвовал в первом русском издании логарифмических таблиц А. Влакка. Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его, как преподавателя, ниже его товарищей-англичан, Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и, когда его товарищи были переведены в Петербург, в открывшуюся там морскую академию (1715), он остался в Москве на прежней должности в школе, занявшей по отношению ко вновь открытой академии второстепенное положение.

Леонтий Филиппович Магницкий (Теляшин)

9 (19) июня 1669 г. в Осташковской патриаршей слободе (ныне - г. Осташков) Тверской губернии в семье крестьянина Филиппа Теляшина родился Леонтий Филиппович Магницкий, русский математик и педагог, автор первого русского печатного руководства по математике - «Арифметика...» (1703).
Леонтий Теляшин вырос на берегу Селигера, рядом с монастырём Нило-Столобенская пустынь, который в тот период являлся центром духовной культуры России. В рукописной библиотеке обители он приобрёл первые знания. Примечательно, что библиотеку собрал настоятель и строитель Ниловой пустыни, митрополит Сибирский и Тобольский Нектарий, который приходился двоюродным дедом Леонтию. Талантливый мальчик поразил монахов своим трудолюбием и большим желанием «читать в церкви мудрёное и трудное». В 1684 г. для совершенствования знаний его отправили в Иосифо-Волоколамский монастырь, а затем - в московский Симонов монастырь. Учитывая сильное желание Леонтия учиться, его вскоре определили в недавно открывшуюся в Москве Славяно-греко-латинскую академию.
В академии Леонтий Теляшин изучил латинский и греческий языки, и самостоятельно - немецкий, голландский и итальянский. Он также получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки, и притом в том объёме, который далеко превосходил уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII в. В 1700 г. Леонтий был представлен царю Петру I и произвёл на государя сильное впечатление своим незаурядным умственным развитием и обширными познаниями, особенно в области математики. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, - «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя», - сказал Пётр.
В 1694-1701 гг. Магницкий обучал детей в частных домах, и сам занимался самообразованием. В 1701 г. по распоряжению Петра I он был назначен преподавателем московской Навигацкой школы, или школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Магницкий начал работать помощником шотландского учителя математики А. Д. Фарварсона, а затем - учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. В эти же годы ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению. «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведена и во едино собрана, и на две книги разделена» Леонтия Магницкого - первая в России учебная энциклопедия по математике - была издана в 1703 г. огромным для тех лет тиражом в 2400 экземпляров.
«Арифметика» Магницкого содержала пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимые начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Учебная книга была составлена по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и русские арифметические рукописи XVII в.
Леонтий Магницкий был учёным, который обладал глубокими богословскими познаниями. В своей «Арифметике» он связывал науку со Священным Писанием, доказывая, что «приятие наук» «являет Бога неизследимую» красоту». На многочисленных примерах математик объяснял, что «науки» не противоречат «закону Божию» - подобное толкование вопроса «науки и религии» являлось весьма прогрессивным для того времени. Многие сведения, помещённые в «Арифметике», сообщались впервые в русской литературе. Благодаря научно-методическим и литературным достоинствам эта книга сыграла значительную роль в распространении математических знаний в России: по «Арифметике» учился и М. В. Ломоносов, назвавший её «вратами учёности».
В 1715 г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигацкой школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий был назначен старшим учителем школы, а с 1732 г. и до последних дней своей жизни являлся руководителем учебной частью школы.
Леонтий Филиппович Магницкий скончался 19 (30) октября 1739 г. и был похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот в Москве.

В год основания Московского университета Михайло Васильевич Ломоносов написал о Петре I: «К великим Своим намерениям премудрый монарх предусмотрел за необходимо нужное дело, чтобы всякого рода знания распространить в отечестве и людей, искусных в высоких науках…». В январе 2005 года масштабно отмечалось 250-летие университета. На открытие нового здания Библиотеки приехал Президент России В. В. Путин. В зале, где висели флаги России, Москвы и Московского университета, стояла ещё и плазменная панель, демонстрирующая ролик, предлагаемый вашему вниманию. Хотелось вспомнить, что значило образование для Петра I. При огромном участии Петра в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идёт 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издаёт «Арифметику». «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведённая, и воедино собрана, и на две части разделённая». Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Это была уникальная книга. «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное,...» Исследования самого учебника «Арифметика» и жизни его автора приведено в книге 1914 года Дмитрия Дмитриевича Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика». Мы же лишь cделаем несколько штрихов. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала - таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как её принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только её половину. Т. е. коммутативность этих операций давалась сразу. После тройки первых задач на сложение следующие примеры содержат уже больше десятка слагаемых. В учебнике рассматривается и геометрия. Например, теорема Пифагора изучается на задаче о башне некоторой высоты и лестнице определённой длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников,... Все задачи, используемые в книге, жизненные. Ну а заканчивается «Арифметика», конечно же, приложениями изученного материала к жизни. В частности, использованием логарифмических таблиц в навигационном деле. Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского университета. Вторым российским учебником по математике была книга, переведённая в 1708 году с немецкого Я. В. Брюсом, «Геометрия словенски землемерие». В основе «Геометрии» было австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки». Идёт Северная война, и в перерывах между сражениями Пётр I лично редактирует учебник. Присланная им Брюсу рукопись испещрена поправками, пометками, вставками и дополнениями «в премногих местах». Царь дал учебнику и новое название. В этом издании Пётр на практике осуществил своё требование к российским учебникам и переводам с других языков. Он считал необходимым передавать не буквальную точность текста оригинала, а «выразумев текст, [...] на свой язык уж так писать, как внятнее [...] и не высокими словами словенскими, а простым русским языком». Во втором издании этой книги, вышедшем под названием «Приёмы циркуля и линейки», третья часть содержала тексты русских авторов, а глава о построении солнечных часов была написана Петром I. К разворотам учебника, представленным в ролике, а также к ситуации в России удивительным образом подошли известные цитаты, которые хотелось бы напомнить Президенту России. «Математика - царица наук, арифметика - царица математики». К. Ф. Гаусс. «Завести по правилам артиллерию,..., к чему немалые знания геометрии, механики и химии требуются...». М. В. Ломоносов. «...Мы проиграли русским за школьной партой». Дж. Кеннеди.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.
В литературе встречаются упоминания, что Леонтию протежировал архимандрит Нектарий (Теляшин), якобы знакомый с царем. Это ошибка, совпадение фамилии архимандрита и прозвища отца Леонтия еще не означают, что они были родственниками, да и умер Нектарий за два года до рождения будущего математика.
В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения». Обратите внимание, ему не просто поручают создать учебник, но и разрешают взять за государственный счет помощника.
На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова. Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника.
Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.
По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».
Федор Алексеев. Лубянка. Слева Церковь Гребневской Божьей матери, рядом с которой был похоронен Л.Ф. Магницкий
В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.
Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.
Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий
стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.
Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов.
Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник.

Л. Ф. Магницкий
(Первый учитель математики и морских наук в России)

Написанный Магницким учебник является энциклопедией математики и ее приложений и носит по обычаю того времени длинное заглавие: «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная… Ныне же… ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведенная в лето от сотворения мира 7211 (1703) месяца януария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».

На обороте титульного листа автор обращается к будущему, ученику:
«Арифметике любезно учися,
В ней разных правил и штук придержися,
Ибо в гражданстве к делам есть потребно…
И пути в небе решит, и на мори,
Еще на войне полезно, и в поли…»

Смысл всего стихотворения таков: математика дает человеку возможность рассчитывать и соображать свои поступки в разных обстоятельствах.

В России до появления книги Магницкого были только рукописные математические книги. Лишь в 1682 г. вышло в свет «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий зело удобно изыскати может число всякие вещи. А како число вещей и вещам число цены изыскати, и о том читая в предисловии к читателю совершенно познаешься».

Такое длинное заглавие носит листовка - таблица умножения всех чисел до 100 попарно. Эта таблица нашла, по-видимому, широкое распространение, так как в 1714 г. она была переиздана по повелению Петра I под заглавием: «Книга считания удобного ко употреблению всякому хотящему без труда познати цену или меру какие вещи». Книга эта ни в какой мере не является учебником.

Так как при обновлении русской жизни Петром не мог не встать вопрос об учебниках вообще и учебнике арифметики в частности, то в 1699 г. в Амстердаме из русской типографии Яна Тессинга, которому Петр дал привилегию, «чтобы устроил типографию и печатал в ней… математические и архитектурные и городостроительные и всякие ратные и художественные книги», вышла книга «Краткое и полезное руковедение во аритметыку или в обучение и познание всякого счоту». Автором книги был поляк Илья Копиевский или Копиевич, живший также в Амстердаме.

Так как ни автор, ни издатель России не знали и не имели понятия о том. какие сведения по математике были известны русским читателям из рукописных математических книг, то книга эта оказалась столь элементарной и ненужной в России, что она почти не получила распространения, и издатель потерпел материальный ущерб.

Проводником математических знаний в широкие русские массы суждено было стать учебнику Магницкого.

Магницкий вышел из «низов» русского народа. Он понимал потребность русского общества в математике и, будучи человеком, очень образованным, понимал и то, что нельзя русскому читателю предложить чужеземную математическую книгу, не учитывающую имеющихся у читателей знаний математики, выработанных веками.
Магницкий в своей арифметике широко пользовался русской рукописной математической литературой, пополняя ее достижениями европейской научной и методической мысли. Он с полным правом заявлял, что собрал науку арифметики в своей книге из разноязычных книг - греческих, латинских, немецких, итальянских и старославянских. Позаимствованную из европейских книг науку он переработал в духе русских рукописей и приспособил к потребностям своего читателя, которого хорошо знал.
Он подчеркивал в предисловии:
«Разум весь собрал и чин
Природно русский, а не немчин».
В результате всего этого и был создан новый оригинальный русский учебник математики, который 50 лет оставался единственным учебником для школ и по крайней мере в течение 100 лет оказывал влияние на математическое образование в России. Русская математическая литература не знает другой книги, которая имела бы такое большое историческое значение.

Что же обеспечило этой книге такой успех?
Во-первых, ее содержание. Это не учебник в обычном смысле слова, а энциклопедия математики и ее приложений. Арифметика Магницкого включает алгебру, основы геометрии, тригонометрии и астрономии. Повсюду теория сопровождается практикой - «прикладами, ко гражданству потребными». Решаются задачи из житейской практики - всякие расчеты «кумпанств» (товариществ), смесей, проб, убытков и прибылей, сроков; вычисляются площади, объемы; решаются вопросы военной техники и строя, а в конце книги дается подробное руководство по кораблевождению и решение всех основных «навигацких проблемат», т. е. вопросов мореходной астрономии и навигации.

Во-вторых, успех книги зависел от той неустанной агитации о пользе наук вообще и математики в частности, которую автор вел в стихах и прозе на протяжении всей книги.

Он не уставал приводить исторические примеры того, как:
«В древних бо летах цари грецки
И нынешние вси немецки
Единако ее (науку) принимают
И царство свое укрепляют».

Также неоднократно автор подчеркивал, что значение математики не исчерпывается решением частных практических задач. Уча, например, определять состав сплавов, он указывал:
«Аще бо кто весть руды меру.
Знает и ину по примеру».
Относительно же второй части своей книги, в которой математика применяется к решению астрономических и мореходных вопросов, Магницкий разъяснял, что без усвоения ее не может обойтись:
«Хотяй бы ти морской пловец.
Навигатор ли или гребец»…
и что:

«Ныне и всяк лучший воин
Ону науку знать достоин»…

ученица 10 «А» класса

Научный руководитель: учитель физики

учитель математики

г. Владимир, 2009 год

проспект Строителей дом 10 «А»

телефоны для связи: (49–, (49– 07 –64

Введение
Глава I. Влияние Петра I на развитие Российского образования, начиная с конца XVII века.
Глава II. Особенности внешнего вида учебника
Глава III. Особенности содержания первого отечественного учебника по математике Магницкого в России в 18 веке.
Заключение
Список литературы
Приложение

"Математика - царица наук,

арифметика - царица математики".

Гаусс.

Введение

Каждый образованный человек знает такой раздел математики как арифметика, но не каждый может сказать, какой вклад внес Магницкий в развитие математического просвещения России. Для изучения уровня осведомленности об истории развития математического просвещения в России в начале XVIII века нами был проведен социологический опрос, в рамках которого учащимся 10 – 11 классов , их родителям и педагогам школы было предложено ответить на следующие вопросы:

1. Слышали ли Вы о таком разделе математики как арифметика?

2. Знаете ли Вы, что в России первый учебники арифметики был напечатан в 1703 году?

3. Знаете ли вы, что первый отечественный учебник по математики в России вышел при участии Петра 1?

5. Знакомы ли вы с особенностями «Арифметики» Магницкого?

В социологическом опросе приняли участие 50 учащихся 10 – 11 классов, 73 родителя и 36 педагогов нашей школы. Результаты опроса приведены на диаграмме (Приложение 1) .

Анализ результатов социологического опроса, позволяет сделать вывод о том, что большинство опрашиваемых слышали о таком разделе математики как арифметика, но мало кто знаком с учебником Магницкого и его особенностями. Изучение различных источников информации убеждает нас в том, что некоторые направления творчества ученого остаются малоизученными, что, безусловно, влияет на невысокий уровень осведомленности о различных направлениях практической деятельности Магницкого.

Именно это обусловило выбор темы нашего исследования «Значение «Арифметики» Магницкого для развития математического просвещения России». Тема, затронутая в исследовательской работе, очень актуальна в наше время и будет актуальна в ближайшем будущем. Проблема неосведомленности нашего общества о деятельности Магницкого в области математики стоит остро на данный момент. Этой работой нам хотелось бы систематизировать сведения о роли Магницкого в развитии математического просвещения России и расширить знания наших современников о творчестве этого великого человека в области математики.

Гипотеза: «Арифметика» Магницкого обладает крупными научными и методическими достоинствами для своей эпохи.

Цель исследования: определить значение «Арифметики» Магницкого для развития математического просвещения России в 18 веке.

Задачи исследования:

1. Проанализировать факторы, повлиявшие на развитие Российской науки в период с конца XVII века.

2. Рассмотреть особенности внешнего вида учебника.

3. Изучить особенности содержания учебника «Арифметика»

Основным методом исследовательской работы стали теоретический метод: анализ литературы по данному вопросу. Интересно было познакомиться с классическим трудом самого учёного: Арифметика. 1703 в электронном виде, работами Галанина, посвященными Леонтию Филипповичу Магницкому и его Арифметике.

К вопросу о значении «Арифметики» Магницкого обращались многие учёные, в том числе современные: историк и педагог XIX столетия Бобынин, профессор Берков, отечественный историк Депман.

Было изучено много материала, представленного на сайтах Интернета.

Практическая значимость работы заключается в систематизации сведений по теме исследования, популяризации знаний о Магницком и его Арифметике как «одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени»1, в разработке наглядного материала для использования на уроках и внеклассной работе по математике, в работе школьного научного общества. Таким образом, рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит как теоретическую, так и практическую значимость.

Глава I

Влияние Петра I на развитие Российского образования,

начиная с конца XVII века

Во второй половине XVII века Россия переживала глубокий кризис, связанный с социально-экономическим отставанием от передовых стран Европы. Петр I с его энергией, пытливостью, интересом ко всему новому оказался человеком, способным решить стоявшие перед страной проблемы. Преобразования Петра I коснулись всех сфер общественной жизни. Кардинальные реформы, проведенные им, способствовали быстрому развитию в России промышленности, торговли, осуществлению перестройки военной техники. Стране в этот период все больше нужны были образованные люди различных специальностей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений, но этому мешало отсутствие российских кадров учителей и полноценной учебной литературы по физике, математике, техническим дисциплинам.

______________________________________________________________

Именно в этот период происходит встреча Петра I и Леонтия Теляшина, уроженца Осташковской слободы Тверской губернии. в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Петр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и образованными способностями своими обратил внимание на себя»2. В январе 1701 года появился указ Петра о создании в Москве школы математических и навигацких наук. Леонтий Магницкий начал работать помощником учителя математики Фарварсона, а затем - учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Тогда ему и было поручено написать учебник по математике и кораблевождению. Петр I пожелал «иметь в новой школе учебник не заграничного, а московского происхождения»3. О том, что Магницкий действительно работал над арифметикой с начала февраля 1701 г., свидетельствует его расписка о получении кормовых денег: «В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива»4.

В 1715 году в Петербурге открыли Московскую академию, изучение военным наукам перенесли в академию, а Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии, тригонометрии.

2,3,4 // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). Санкт-Петербург: 1890-1907.

В это же время Магницкого назначили заведующим учебной частью и старшим учителем математики Московской школы. В Московской школе Магницкий трудился до дня своей смерти, до октября 1739 года. «Арифметика» Магницкого увидела свет в январе 1703 года, она положила начало печатанию математических учебников в России, в дальнейшем Леонтий Магницкий активно участвовал в публикации математической и астрономической литературы, которая требовалась для новой школы.

Анализ приведенных выше фактов позволяет сделать вывод о том, что, начиная со второй половины XVII века в России наступает осознание того, что для преодоления кризиса традиционализма необходима модернизация страны. Петр I отчетливо понимал необходимость преодоления технической отсталости России и всячески способствовал развитию Российской науки, уровню образованности людей. Он не на словах, а на деле считал математику наиболее важной учебной дисциплиной , а образование - залогом успешной государственной политики. Об этом свидетельствуют такие факты, как:

· создание в Москве школы математических и навигацких наук;

· открытие Московской академии;

· заинтересованность и личное участие Петра I в издании многих учебников.

Глава II

Особенности внешнего вида учебника

В январе 1703 году был опубликован учебник Магницкого с длинным названием: «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого» , как о том сказано на титульном листе книги. Учебник Магницкого вышел огромным тиражом (по меркам того времени) – 2400 экземпляров. Что же представляет собой «Арифметика» Магницкого? Об этой книге написано очень много. Исследователи характеризуют содержание по-разному, но всегда – положительно. Автор книги «История математики в России до 1917 года» Юшкевич считает, что «около 50 лет она не имела конкурентов и сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль».

Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам Магницкий составил свою «Арифметику». Юшкевич считает, что был использован рукописный и печатный материал более раннего времени, который Леонтий Филиппович тщательно отобрал, существенно обработал, составив новый, оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Обратимся к внешнему виду и составу «Арифметики». Размер книги 312 х 203 мм, в 662 страницы. Буквы в этой книге церковно-славянские, так как до введения в России гражданского шрифта, воспринявшего ясность латиницы, оставалось ещё пять лет.

Печать в две краски – черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте – заставки, концовки, гравюры. До сих пор нет единого мнения о способе печатания книги: с деревянных резаных досок или подвижными литерами. Большинство исследователей считают, что «Арифметика» печаталась подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси, начиная с Ивана Федорова. Шрифты – кириллица трех размеров. Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах – арабские. Другие считают, что книга печаталась при помощи деревянных досок, на которых был вырезан текст, а потому возможно, что впоследствии ее допечатывали теми же досками, не упоминая новых изданий. Галанин в своей книге «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика» отмечает: «Если взять несколько экземпляров арифметики и сравнить их, то в некоторых местах видно, как от времени стерлись буквы, особенно цифры, получилось слегка окрашенное пятно, а это могло быть только тогда, когда печать была вырезана на доске. Кроме того, сохранившиеся экземпляры носят характер неодинаковой четкости печати, как будто они были печатаемы одни раньше с более сохранившихся досок, а другие позднее, когда доски уже порядочно износились».

Книга открывается заглавным листом (Приложение 2), на котором написано киноварью: «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена».

Далее напечатано черной краской: «Ныне же повелением благочестивейшаго великаго Государя нашего Царя и великого всея великия и малые, и белыя России самодержавца: При благороднейшем великом Государе нашем Царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения мира 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария». Этот титул занимает всю страницу, которая окружена рамкой; внизу в этой рамке довольно мелкими буквами напечатано: «Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого».

На оборотной стороне заглавного листа (Приложение 3) изображен цветочный куст, окруженный виньеткой со словами: «Тако цветет человек, яко цвет сельный» , вокруг геометрический рисунок, наверху двое юношей держат цветы. Под этим рисунком находятся стихи «К читателю юному» о важности учения арифметике как необходимой во многих областях жизни.

Следующую страницу книги занимает фронтиспис (Приложение 4). Фронтиспис – довольно сложная композиция, изображающая русский герб, внизу – изображение Пифагора и Архимеда. Пифагор с непокрытой головой в одежде, подбитой мехом. В руках у него доска, весы, ниже – циркуль, линейка, перо, чернильница. Справа изображен Архимед, в тюрбане, в одежде с меховым воротником. В руках у него сфера, таблица математических формул; ниже – глобус, макет корабля. Возле Пифагора – ларец и мешок с деньгами, две формы и два тюка с товарами, завязанный мешок – короче, атрибуты торговли и предметы, необходимые при обучении математике. Над ними в картуше четверостишие: «Арифметика Политика сих и другая Логистика. И многих иных издателей в разна времена писателей». Надо полагать, что приложенное к «Арифметике» слово «политика» здесь дано в смысле управления законами математики. К сожалению, неизвестно, кем и как составлена эта картина, представляет ли она продукт творчества самого Магницкого или же заимствована им из какого-либо иностранного сочинения.

На двух вклейках представлены гравюры на меди: сфера мира (Приложение 5 ), под изображением награвировано шестистишие, и «роза ветров» (Приложение 6 ) – обе прекрасно выполненные.

Следующие 11 страниц заняты «стихами на предложенный герб»: «На честнии крест на государев герб до лица его царского пресветлаго величества царя и самодержавца Петра Алексиевича всея России». Стихи эти – посвящение, в котором автор излагает цель издания, содержание книги и называет источники его труда. Затем автор описывает содержание каждой части своей книги, завершая стихотворное предисловие словами: «И желаем да будет сей труд, добре пользовать русский весь люд».

В книге есть и обычное предисловие прозой: «Трудолюбивому и мудролюбивому читателю где радоватися». В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей «твари» – «созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни».

Обращает на себя внимание заставка (Приложение 7) , помещенная перед началом текста. На ней дано аллегорическое изображение Арифметики в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укрепленной на восьми “столпах”. В правой руке она держит ключ, левой – опирается на треугольник с цифрами. Трон стоит на возвышении, к нему ведут пять ступеней, на которых следующие слова (снизу): счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Вокруг трона на колоннах («столпах») с левой стороны от читателя: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; с правой – меркатория, география, фортификация, архитектура. В основании «столпов» слева: «арифметика что деет»; справа: «на столпах то все имеет». Вверху на фронтоне в лучах – «ягве» – имя божие на иврите, ниже – изречение: «тщанием и учением». Завершается гравюра лиственным орнаментом.

Выше приведенные факты позволяют сделать вывод о том, что Леонтий Магницкий обращал особое внимание на оформление своего учебника и роль предисловия. Его прочтение позволяет получить ответы на следующие вопросы:

· о важности учения арифметике как необходимой во многих областях жизни,

· о взаимосвязи арифметики с другими науками,

· о цели создания данной книги и ее содержании.

Глава III

Особенности содержания первого отечественного учебника по математике Магницкого в России в 18 веке

Обратимся к содержательной стороне учебника. Учебник, составленный по схеме, изложенной в оглавлении, далеко ушел от своего названия – «Арифметика». Он включает в себя сведения не только по арифметике в современном понимании, но и по геометрии, а также приложения по прикладным вопросам, таким как навигация, астрономия, военное дело .

Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги:

› часть 1-я – «О числах целых»,

› часть 2-я – «О числах ломаных или с долями».

Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов «Московского государства и окрестных неких». Эти сведения, безусловно, были необходимы деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы.

› Часть 3-я – «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях».

После 3-й части помещено обширное дополнение «О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.

Части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал.

Вторая книга подразделяется на три части:

› часть 1-я – «Арифметика алгебраика»,

› часть 2-я – «О геометрических через арифметику действуемых»,

› часть 3-я – «Обще о земном размерении и як же к мореплаванию

принадлежа». В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением «о толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические» («Толкование проблем навигатских через вышеположенные таблицы логарифмические»).

В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.

Книга Магницкого сыграла существенную роль в становлении русской терминологии. Много математических понятийных терминов было им впервые использовано в русской литературе . Магницкий впервые ввел термины:

› множитель,

› делитель,

› произведение,

› извлечение корня,

а также заменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион».

Однако не все предложенное Магницким укрепилось в русской учебной и научной литературе . Так, для примера, корень из числа он называл «бок» или «радикс».

Безусловно, прогрессивной тенденцией книги являлось систематическое использование русских названий, пояснение и замена ими общеупотребляемой в то время в научной литературе латинской терминологии. Русская терминология в арифметике начала систематически использоваться лишь после выхода в свет работы Магницкого. В «Арифметике» Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как ее принято было издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только ее половину, то есть коммутативность этих операций давалась сразу. В учебнике рассматривается и геометрия. Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников и. т.д. Обращает на себя внимание большое количество задач, условия которых взяты из жизни, быта, современного Магницкому. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т. д.

На отдельных вкладных листах имеются таблицы. На одной из них в первой части даны названия и сравнение древних весов и монет; в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских.

Ну, а заканчивается «Арифметика» конечно же, приложениями изученного материала к жизни. В частности, использованием логарифмических таблиц в навигационном деле.

Стремясь придать арифметике занимательный характер, автор прибегает к использованию:

› задач и примеров, интересных и увлекательных по содержанию;

› стихов и рисунков. Задачи иллюстрируются изображением предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это – шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построенные войска и т. п.;

› занимательных задач (Приложение 8);

› математических забав (Приложение 9);

› задач, решение которых приводятся к уравнениям первой степени (Приложение 10).

Приведенные выше факты позволяют сделать вывод о том, что Магницкий служил образцом российского математика, тесно связывающего теорию с практикой, в частности, не отрывал свои научные интересы в математике от задач и возможностей их практического применения в астрономии, геодезии, навигации и кораблевождению. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика.

Заключение

Пробиваясь сквозь громоздкий язык петровского времени, чтение «Арифметики» Магницкого позволяет открыть немало любопытных особенностей «одного из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени», по словам профессора Беркова. «Арифметика» Магницкого действительно обладает крупными научными и методическими достоинствами для своей эпохи, благодаря конкретным нововведениям автора при создании своего учебника. В учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но его труд не копирует их, в нем значительно улучшена система изложения материала:

· вводится следующая схема изучения правил:

простой пример → общая формулировка нового правила → закрепление большим количеством примеров и задач → проверка,

· осуществляется плавный переход к новому,

· систематическое использование русских названий,

· вводятся определения,

· появляются новые разделы,

· приводятся задачи и дополнительные сведения,

· используются приемы, способствующие формированию интереса читателя к изучению математики.

Первый отечественный учебник по математике является связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской. «Арифметика» Магницкого стала первой русской энциклопедией по разным отраслям математики, по астрономии, геодезии, навигации, кораблевождению, несмотря на то, что в названии упоминалась лишь исходная математическая область. Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, «Арифметика» Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия. На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

Список литературы

1. Магницкий. Арифметика. 1703. _ электронная книга

2. Магницкий. Арифметика (выпуск 1 переиздания П. Баранова). 1914. _ электронная книга

3. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). Санкт-Петербург: 1890-1907.

4. П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва, 1997 г.

5. Журнал «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», т. VII, стр. 205-210 и 267-308, и т. VIII, стр. 28-47 и 106-145.

6. Магницкий и его Арифметика. Выпуск_ электронная книга

7. Галанин. Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика. Выпуск 2,_электронная книга

Интернет – ресурсы

1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php

3. http://www. infanata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html

4. http://www. /science/mathematics/magnickiy/

5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703

6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816

7. http:///magnitskij. html

Электронные пособия

1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2006

2. Большая Советская энциклопедия

Приложение 1

Приложение 2

Заглавный лист из “Арифметики” Магницкого

Приложение 3

Оборотная сторона заглавного листа из “Арифметики” Магницкого.

Гравюра на дереве

Приложение 4

Фронтиспис из “Арифметики” Магницкого. Гравюра на меди М. Карновского

Приложение 5

“Сфера мира”

Приложение 6

“Роза ветров”

Гравюра на меди М. Карновского из “Арифметики” Магницкого

Приложение 7

“Арифметика на троне”.

Гравюра на дереве из “Арифметики” Магницкого

Приложение 8

Занимательные задачи

Из «Арифметики» Магницкого: Некий человек продает коня за 156 рублев; раскався же, купец начата отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взятии ситцевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «А еще мнится велика цена сему коню бытии, убо купи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове по шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же – две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи». Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взятии, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец – он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены», Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй – две полушки, за третий – копейку (то есть четыре полушки) и т. д.» Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Приложение 9

Математические забавы

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных неких действах, через арифметику употребляемых. Автор пишет, что помещает его в свою книгу для утехи и особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава . Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 х 2 = 8

2) к полученному произведению прибавить 5: 8+5=13

3) полученную сумму умножить на 5: 13 х 5=65

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65+5=70

5) сумму умножить на 10: 70 х 10 = 700

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700+2=702

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает: 702 – 250 = 452

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра – номер пальца, третья цифра – номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с

Выполним указанные действия над числами а, b с:

1) 2 х а = 2а

3)5 (2а+5)=10а+25

5)а+25+ b)=100а+250+10 b

6) 100а+10 b+250+с

7) 100а+10 b+250+с-250=100а+10 b+с

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца – цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница – шестой день.

Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 х 2=12

2) прибавить к произведению 5: 12+5=17

3) умножить сумму на 5: 17 х 5=85

4) приписать к произведению нуль и назвать результат 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850-250=600

Был задуман шестой день недели – пятница

Приложение 10

Правило ложного положения или «фальшивое правило»

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом» из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения.

Делаем первое предположение: учеников было 24.

Тогда по смыслу задачи, к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24+24+12+6+1=67,

то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32. Тогда имели бы:

32+32+16+8+1=89,

то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение».

На случай, если при обоих предложениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

32 х 33 – 24 х 11

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52

52+52+26+13+1=114

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40

40+40+20+10+1=111

Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение)

40 х 44 – 52 х 11

если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

При огромном участии Петра Первого в России выходит первый отечественный учебник по математике. Идет 1703 год. Леонтий Филиппович Магницкий издает "Арифметику". Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Это была уникальная книга. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала - таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам.

Из предисловия книги видно, что отпечатана она по распоряжению Петра Ⅰ «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Магницкий проделал огромную работу, чтобы излагаемый в книге материал был доступным и интересным для читателя. Многие параграфы заканчиваются стихотворениями, которые подводят итог изученному. Вот, например, пожелание из предисловия к книге:

«И желаем да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд».

В "Арифметике" Магинцкого впервые в России для вычислений использовались такие первичные нам теперь "арабские" цифры.

На титульном листе изображены в центре - эмблема Российской империи, слева - купец, символизирующий «политику», справа – ученый, олицетворяющий «логистику». На виньетке надпись «Арифметика, политика с ней другая логистика именитейших издателей в равные времена писанные». На развевающихся по бокам лентах написано Пифагор и Архимед. Во вступлении сказано: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разное время являвшихся арифметиков изобретенное и изложенное». В этом определении «художество» надо понимать как умение, «честное» - достойное, «независтное» - объективное. По этой книге учились поколения русских людей. Ломоносов называл её «вратами своей учёности» и многое знал наизусть. Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского Университета.

С разных диалектов на славенский язык переведенная, и во едино собрана и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшего Великого Государя нашего царя и Великого Князя Петра Алексеевича всея Великия и Малые и Белые России самодержца. При благороднейшем Великом Государе нашем царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена первое, в лето от сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 1703, индикта 11 месяца ианнуария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого. [Москва, Печатный двор, 1703], 326 л.л., включая заглавный лист. 3 л.л. гравюр на меди на отдельных листах. Кроме того в книге еще приложены 5 л.л. с таблицами (между 29 и 30 листами, между 224 и 225 листами, а также между 282 и 283 листами). Печать двухцветная: все страницы - в рамках из наборных украшений. Фронтиспис с изображением Аристотеля и Пифагора и две остальные гравюры на меди выполнены Михаилом Карновским. Начальная, гравированная на дереве аллегорическая заставка изображает Арифметику в виде женщины, сидящей на престоле в храме наук. Книга снабжена многочисленными чертежами и таблицами. Крупнейшее по значимости произведение учебной литературы начала XVIII века!

Первая печатная арифметика в России! Издана на славянском языке. По содержанию она представляла собой своеобразную энциклопедию точных наук: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, астрономию, геодезию и навигацию. Редкость с фронтисписом (часто отсутствует). Экземпляр на очень толстой бумаге и очень чистый. В красном ц/к переплете того времени на деревянных досках, с 10 серебряными накладками (без пробы!) и со сломанными серебряными застежками. Формат: 35 х 22 см. На переднем форзаце экслибрис графа L. (Людвиг) von der Pallen с девизом «Constantia et zelo» (Постоянство и ревность). Арифметика Леонтия Филипповича Магницкого, выдающегося русского педагога, преподавателя учрежденной Петром I школы навигацких и математических наук, была напечатана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Тираж 2400 экз., но так как по ней учились более 100 лет попадается в приличном виде крайне редко. В предисловии Магницкий славит Петра, ко­торый «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный рус­ский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гре­бец», найдет в ней для себя пользу. Привлекая в свою книгу разнообразный материал, Магницкий пользовался сложившейся издавна на Руси терминологией, задачами из старинных руко­писных сборников, использовал народный технический опыт в области землемерия и практической геометрии. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен:

И мню аз яко то имать быть, что сам себе всяк может учить.

Зане разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин.

Магницкий стремился сделать свою книгу как можно до­ступнее и занимательнее. Он внес в нее много затейливых и замысловатых задач, развивающих смекалку и математическое мышление. Среди них была и такая задача:

«Некий человек продаде коня за 156 рублев, раскаявся же купец, нача отдавати продавцу, глаголя: яко несть мне лепо взята с сицевого (такового) коня недостойного таковыя высокия цены. Продавец же предложи ему ину куплю, глаголя: аще ти мнится велика цена сему коню быти, убо купи токмо гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвоздей во всяком подкове по шести и за един гвоздь даждь ми едину полушку, за другий же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался?» И ответ: «придет 4178703 3 / 4 копейки».

Книга Магницкого отличалась свежестью и последователь­ностью изложения. Каждое новое правило начиналось у Маг­ницкого с простого, чаще всего житейского примера, затем уже давалась его общая формулировка, после чего следовало много разнообразных задач, почти всегда имеющих то или другое практическое применение. Кроме того, к каждому действию прилагалось правило проверки - «поверение». Изложив дей­ствия с целыми числами, Магницкий, прежде чем перейти к дробям, или, как он называл их, «ломаным числам», поме­щает большую главу, содержащую разные исторические све­дения о мерах и денежных единицах в древности и в новое время у разных народов, а также различные сведения, полез­ные в торговом деле и технике. Арифметика Магницкого отра­зила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворе­ния практических потребностей стремительно развивающегося русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Маг­ницкий сообщает практические сведения по механике и строи­тельному искусству и закладывает основы технической гра­моты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить», задачу рассчитать «в каковых либо часах или во иных махи­нах» зубчатые колеса, так чтобы числу оборотов одного соот­ветствовало число оборотов другого, и т. д. Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, по­местив в своей книге целый ряд специальных статей, где при­водит правила, как определить положение меридиана, ши­роты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей вы­соты прилива и т. п. Ценность книги увеличивалась приложен­ными к ней таблицами, необходимыми для различных вычисле­ний, связанных с навигацией. Леонтию Магницкому удалось создать оригинальную книгу, на которой воспитывались целые поколения математически образованных русских людей, техников, мореплавателей и ученых. В то же время «Арифметика» Магницкого не была сво­дом прикладных знаний или простым справочником для прак­тических нужд. Она прежде всего явилась широким, обще­образовательным математическим курсом, сочетавшим глубо­кую теоретическую подготовку с постоянной оглядкой на практику. В своей книге Магницкий указывал, что матема­тика занимается не только исследованием «наручных нам вещей», т. е. доступных опыту, но и таких, которые не «токмо уму нашему подлежат», но служат надежным путем для «приятия множайших наук». "Арифметика" Магницкого давала русскому человеку такие знания, которые не вытекали из непосредствен­ного опыта. Она знакомила его с математическим обобще­нием, пробуждала в нем стремление к постижению закономерно­стей природы посредством математики, указывала на меру, чис­ло и вес, как основу познания вещей. По этой книге учился сам М.В. Ломоносов, называвший ее так же как "Грамматику" Мелетия Смотрицкого "вратами учености".

Библиографическое описание:

1. Остроглазов И.М. «Книжные редкости». Москва, «Русский Архив», 1891-92, № 9.

2. Бурцев А.Е. «Обстоятельное библиографическое описание редких и замечательных книг». Том I, СПБ., 1901, № 64.

3. Н.Б. «Русские книжные редкости». Опыт библиографического описания. Части I-II. Москва, 1902-03, № 327.

4. Книжные сокровища ГБЛ. Выпуск 1. Книги кирилловской печати XV-XVIII веков. Каталог, Москва. 1979, № 50.

5. Из сокровищ РГБ. Книжная культура России XVI - начала XX века.Москва, 1998. № 18.

Магницкий, Леонтий Филиппович (1669-1739). Учился в московской Славяно-греко-латинской академии в первое время ее существования. Изучив там языки латинский и греческий, а вне академии также немецкий, голландский и итальянский, Магницкий получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки и притом в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII стол. Вскоре после состоявшегося в 1701 г. открытия в Москве школы "математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения", помещавшейся в здании Сухаревой башни, был назначен в нее преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Должность преподавателя в этой школе занимал до конца жизни. М. составил учебную энциклопедию по математике "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Как составленная в самом начале XVIII века по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и книги "старопреводные славенския", т. е. русские арифметические рукописи XVII ст., она является звеном, непосредственно связывающим русскую физико-математическую литературу XVII ст. с усвоенным ею в XVIII ст. новым направлением. Как учебник, она замечательна продолжительным, обнимающим более полувека употреблением в школах. После введения в Россию вместе с учреждением при Академии наук гимназии и университета немецких учебников ее употребление во всех других учебных заведениях и особенно в находящихся в прямой или косвенной связи со старой школой математических и навигацких наук продолжалось до половины 50-х годов XVIII века Магницкий оказал также услугу развитию русской физико-математической литературы еще участием в предпринятых преподавателями математико-навигацкой школы переводах и издании на русском языке логарифмическо-тригонометрических таблиц А. Влакка и таблиц по мореходной астрономии. Последние вышли в свет под заглавием "Таблицы горизонтальные северной и южной широты. Восхождения солнца, со изъявлением: чрез которые зело удобно, кроме трудного арифметического исчисления неправильное или непорядочное указание компасов, юже во всех местах света обретаются, чрез них же легко и зело удобно найти и скоро возможно зело полезные тем, которые в Восточную и Западную Индию морешествуют. Преведены с голландского языка, на славяно-российский диалект из книги Шац Камер, печатанной в Амстердаме, 1697 и пр. Тщанием учителей Андрея Фарварсона да Леонтия Магницкого, лета от воплощения Христова 1722 года. От библиотекаря Василия Киприянова". В интересах полноты изображения литературной деятельности Магницкого следует еще упомянуть о его "Записке" по делу о ереси лекаря Тверитинова. В этом деле он принимал очень видное участие, так как взял на себя неблагодарную роль одного из главнейших обвинителей подсудимого. Эта "Записка" издана в 1883 г. Обществом любителей древней письменности (см. LXXX). Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его как преподавателя ниже его товарищей-англичан: Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и когда оба упомянутые его товарища были переведены в Санкт-Петербург, в открывшуюся там в 1715 году морскую акдемию, он должен был остаться в Москве в прежней должности преподавателя математико-навигацкой школы, занявшей в отношении вновь открытой академии второстепенное положение. Как всегда, Россия весьма "щедро" отблагодарила одного из лучших своих сынов...

Каменева Т.Н.

К ИСТОРИИ ИЗДАНИЯ «АРИФМЕТИКИ» МАГНИЦКОГО

Всем интересующимся историей книги хорошо известно имя Леонтия Филипповича Магницкого, составившего первый русский учебник математики. Многие со школьной скамьи помнят, что при помощи этого учебника получил основы математических знаний великий Ломоносов. Однако значительно меньше известны подробности жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого, мало что известно и о тех пособиях, которыми он пользовался при составлении своей «Арифметики». Несмотря на то, что книга Магницкого была объектом исследования многих ученых, как математиков, так и книговедов, еще недостаточно полно изучены источники, служившие подготовительным материалом при работе над ней. Годы жизни Магницкого (1669-1739) совпадают с одним из наиболее интересных периодов нашей истории. Леонтий Магницкий родился при царе Алексее Михайловиче, т. е. в то время, когда многие русские люди уже стремились приобщиться к культуре Запада. Сын Алексея Михайловича, Петр I, стал преобразователем политической, экономической, социальной и культурной жизни России. Одной из особых забот Петра I было просвещение русского народа. В его царствование «важную роль сыграли перемены в системе образования, создание сети чисто светских школ, где преподавалась и математика, а также издание учебной литературы. Впервые в широких масштабах началась подготовка технических и научных специалистов высокой квалификации». В частности, в Москве по указу Петра I от 14 января 1701 г. была создана школа нового типа, под названием школы «математических и навигацких наук». Она помещалась в так называемой Сухаревой башне. Это было одно из оригинальных и красивых зданий Москвы, построенное по повелению Петра I в честь стрелецкого полковника Сухарева, одного из стрелецких начальников, не присягнувшего царевне Софье и оставшегося верным Петру. Башня, имевшая три этажа в основании и четыре в самой башне, широкую лестницу, дожила до 1934 г. и надолго определила название окружающей местности - Сухаревка (ныне Колхозная площадь). 22 февраля 1701 г. в школе «математических и навигацких наук» начались занятия. Учеников- детей и взрослых - насчитывалось до двухсот человек. Учителями были приглашены англичане: профессор математики Андрей (Генри) Фатхварсон, Стефан (Стивен) Гвин и Ричард Грейс - преподаватели навигации. «Гвин и Грейс прибыли в Россию из Англии вместе с Фархварсоном, оба были, насколько известно, воспитанниками Оксфордского университета. Возможно, что это были Sackvile Gwynne, поступивший в университет в 1689 г. в 15 лет, и Robert Gray, поступивший в 1679 г., будучи 16 лет (письменное сообщение д-ра Симпсона (W. D. Simpson), через посредство д-ра Уайтмана (W. P. D. Wightman); оба-сотрудники университета в Абердине (Шотландия)». Гвин умер в 1720 г., Грейс - в 1709 г.3. «Андрей Данилович Фархварсон (Henry или Harry Forquhar-son, ок. 1675 - 9 дек. 1739), уроженец Милна близ Абердина, обучался в 1691 -1695 гг. в Маршалл-Колледже Абердинского университета и затем преподавал там математику. Во время своего пребывания в 1698 г. в Англии Петр I познакомился каким-то образом с Фархзарсоном и пригласил его с собой в Россию. Здесь шотландский математик помогал царю в организации Навигацкой школы, где читал некоторые разделы математики, астрономию и мореходное дело. В 1716 г. его перевели профессором в Петербургскую морскую академию». Из русских преподавать математику был назначен Леонтий Филиппович Магницкий, для чего ему предписывалось составить учебник математики и навигации на русском (славянском) языке. Эти учителя (Магницкий, Фархварсон и Гвин) перевели с латинского и подготовили русское издание книги «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов», напечатанной первый раз кириллицей и вышедшей в Москве в мае 1703 г., а вторично - гражданским шрифтом - в 1716 г. «Эти таблицы воспроизводят известные таблицы А. Флакка, вышедшие в 1628 г. (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium...)». Vlaque Adrian (1600--1666), голландец, поэтому правильнее называть его Влакк. Издание 1628 г. не упомянуто ни в одном из известных библиографических справочников. Таблицы Влакка издавались много раз, начиная с издания 1651 г. вплоть до XIX в., на латинском, голландском, немецком и французском языках. Т.А. Быкова сверила русское издание с амстердамским 1681 г. Нет точных данных о том, где, при каких обстоятельствах узнал и оценил Петр I Леонтия Филипповича. Имеются сведения, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии. Архимандрит Нектарий (в миру Николай Теляшин, 1587-1667), по сведениям П. М. Строева, был назначен архиепископом Сибирским, но вскоре возвращен в Нилову Столбенскую пустынь, где прожил до своей кончины; он, несомненно, был хорошо известен царям Михаилу Федоровичу и Алексею Михайловичу. Не мудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру. Где получил Леонтий Теляшин свои знания, особенно математические,- неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра, что тот назвал его «магнитом» и дал ему прозвище-фамилию Магницкий, с назначением на должность учителя в московскую, вновь организованную школу «математических и навигацких наук», где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти. В указанной статье И.К. Андронова (Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий.- Математика в школе, 1969, № 6, с. 75-78), откуда мы почерпнули эти сведения, имеются очень интересные данные о месте захоронения и нахождения останков Л.Ф. Магницкого. Магницкий был похоронен в церкви Гребневской Богоматери, что находилась на углу Лубянского проезда (проезд Серова) и Мясницкой улицы (ул. Кирова). В 1932 г. при постройке метро эта церковь была снесена. Под ней сначала была обнаружена плита с пространной эпитафией, а затем и гробница Л. Ф. Магницкого. В кирпичной кладке находилась дубовая колода, а в ней - скелет Магницкого. Сохранились на ногах сапоги, под головой - чернильница в форме лампадки и гусиное перо. Рядом была обнаружена гробница жены Магницкого - Марии Гавриловны. Ее имя и обстоятельства смерти (от радости при встрече с сыном, которого она считала умершим) известны из надгробной надписи. Автор статьи приводит целиком эпитафию Магницкому, составленную его сыном Иваном. Так стали известны точные даты рождения и смерти Магницкого - 9 июня 1669 г. и 19/20 октября 1739 г.- «по полуночи в первом часу». Отсюда же узнаем, что «наукам научился дивным и неудобовероятным способом», Петру Первому «...для остроумия в науках учинился знаем с 1700 году», и от него же «именован прозвищем Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики». Скончался, «оставив пример добродетельной жизни, ...по шестидневной болезни». Из публикации И. К. Андронова ясно, что он сам видел захоронение, надгробный камень и списал эпитафию, установив, таким образом, неизвестные прежде даты и факты из жизни Магницкого. К сожалению, архив И. К. Андронова еще не разобран и не поступил в распоряжение исследователей. Нами были предприняты поиски надгробий Магницких, приведшие к запасникам филиала Государственного Исторического музея (храм Василия Блаженного), где оказались в сохранности надгробная плита Леонтия Магницкого и часть (примерно одна треть) надгробия его жены с упоминаемой эпитафией. По сведениям, полученным от сотрудников ГИМа, эти надгробия поступили к ним в 1932 г. Останки захоронения ими не были получены (очевидно захоронение было разрушено). Ничего не известно о том, где обучался наукам Л. Ф. Магницкий. По словам его сына- «неудобовероятным» способом. Создание такого учебника, как прославившая его «Арифметика», требовало глубоких математических и других знаний; кроме того, он должен был хорошо владеть латынью и некоторыми западными языками. В помощь Леонтию Магницкому был привлечен Василий Киприанов (отец). Сохранилась интересная «выпись» Оружейной палаты:

«Февраля в 1 день (1701 г.)- взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомошествованпи кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чем может Магницкому помощствование, в чем он и трудился по самое тоя книги совершение».

Как видим, с изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили: он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев) тиражом 2400 экз. «В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива». Василий Киприанов помогал Магницкому и в подготовке издания «Таблицы логарифмов». Прошение Киприанова об оплате этого труда от 8 февраля 1704 г. подписано «вашего величества нижайший раб математических наук Василий Киприанов». Звание библиотекаря было получено им лишь в 1705 г. Он был библиотекарем при гражданской типографии, состоявшей в ведомстве артиллерии. Находилась в Москве, «в Китае городе у Спасского моста». Что же представляет собой «Арифметика» Магницкого? Об этой книге написано очень много. Исследователи характеризуют содержание по-разному, но всегда - положительно. Так, в предисловии к библиографическому описанию Т.А. Быковой и М.М. Гуревича П.Н. Берков называет «Арифметику» «одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности» Петровского времени. Там же он говорит, что «это издание представляет первый и, как указывают специалисты-математики, удачный опыт русской математической науки». Так, А.П. Юшкевич считает, что «„Арифметика" явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской», что около 50 лет она не имела конкурентов и «сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль». В наши дни ее назвали книгой «энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии)». Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам составил свою «Арифметику» Магницкий. А.П. Юшкевич в названном труде приводит целый ряд иностранных пособий, которые мог использовать для своей книги Магницкий. Он считает, что Магницкий тщательно отобрал и существенно обработал рукописный и печатный материал более раннего времени, составив новый оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Интересно отметить вслед за А.П. Юшкевичем, что впервые Магницкий ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион,триллион, квадриллион». Обратимся к внешнему виду и составу книги. Во избежание ошибок, до сих пор встречающихся, особенно в популярной литературе, скажем, что эта книга форматом во вторую долю листа, как принято говорить - «в лист». Размер рамки титульного листа, по определению Т.А. Быковой,- 235x130 мм. Напечатана не «с деревянных резаных досок», а подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты - кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах - арабские. Печать в две краски - черной и красной, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте - заставки, концовки, гравюры. На титульном листе киноварью стоит: «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык преведеная и во едино собрана и на две книги разделена <...> Ныне же повелением... Государя нашего царя и великого Князя Петра Алексеевича... в... великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое от лета сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 7103 индикта 11 месяца ианнуария». Внизу в рамке мелким шрифтом добавлено: «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». На обороте титульного листа концовка с надписью: «Яко цвет сельный...» (по альбому А.С. Зерновой № 64715) помещена как заставка. Под ней силлабические стихи «К читателю юному» о необходимости учения арифметике как необходимой во многих областях жизни. Перед титульным листом помещен фронтиспис, гравированный на меди известным украинским мастером Михаилом Карновским, перешедшим работать в Москву. Его же работы на двух вклейках (после л. 224 и 282) -гравюры на меди: сфера мира, под изображением награвировано шестистишие и «роза ветров» - обе прекрасно выполненные.

"Роза ветров".

из "Арифметики" Магницкого.

"Сфера мира".

Гравюра на меди М. Карновского

из "Арифметики" Магницкого.

По наблюдениям А.А. Гусевой, начиная с издания «Арифметики», гравюра на меди появляется постоянно в московских изданиях XVIII в. Фронтиспис - довольно сложная композиция, изображающая русский герб, внизу - изображение Пифагора и Архимеда. Пифагор с непокрытой головой в одежде, подбитой мехом. В руках у него доска, весы, ниже - циркуль, линейка, перо, чернильница. Справа изображен Архимед, в тюрбане, в одежде с меховым воротником. В руках у него сфера, таблица математических формул; ниже - глобус, макет корабля. Возле Пифагора - ларец и мешок с деньгами, две формы и два тюка с товарами, завязанный мешок,- короче, атрибуты торговли и предметы, необходимые при обучении математике. Над ними в картуше четверостишие: «Арифметика Политика сих и другая Логистика. И многих иных издателей в разна времена списателей». Надо полагать, что приложенное к «Арифметике» слово «политика» здесь дано в смысле управления законами математики. По установившейся еще на Украине традиции за гербом следуют «стихи на предлежащий герб». Они начинаются акростихом: «На честнии крест на государев герб до лица его царского пресветлаго величества царя и самодержца Петра Алексиевича всея Росии». Стихи эти - посвящение, которое далее может быть, по существу, названо оригинальным стихотворным предисловием, в котором автор излагает цель издания, содержание книги и источники его труда. И это особенно важно. Приведем отдельные его высказывания: «Арифметику написахом Люботрудно в ней потщавше из многих разных книг собравше. Из грецких убо и латинских немецких же и италийских Чин и порядок избирахом и вся странства их изыскахом. Елико же в них изобретохом в достойных местех приплетохом. Сличием добрым и изрядным, еще мнится нам быти приятным. Тем сличие то объявлено в две книги просто разделено. В первой общая вся гражданства, коего либо государства. Арифметика обычайная, в купецких делах случайная. Цену товаров обретати и достойною исчисляти. А не точию тому чину, но и всем людем требна выну [всегда]». Затем автор описывает содержание каждой части своей книги.

«И сколько могох вся изисках и добрым чином зде написах»,- говорит Магницкий. «А паче что зде пригодилось от различных книг и учений и от наук небесных течений. Так же и из геометрики к сей науке арифметики. Хошу приложить достойных штук яже угодны от тех наук. И хотяй быти морский пловец, навигатор ли или гребец Да зрит си пользу зде от части от них же восхотех прикласти. Ныне бо и всяк лучший воин ону науку знать достоин. И узрев яко в том есть плод мног внесох из морских книг что возмог... И мню аз яко то имать быть что сам себе всяк может учить. Зане разум весь собрал и чин пригодно русский, а не немчин. Склонность бо в речах знал есть твердо и объяснил весь толк усердно. Тем же молим о самодержче к чести богу ревный раделче. Да бы сей труд в честь богу приял и в пользу людям в мир излиял».

Подробное оглавление «вещей яже обретаются в книге сей» находится на листах 6 об. Первая часть в нем названа «Арифметика практика или деятельная». «Арифметика» состоит из двух книг. Первая делится на пять частей, включающих четыре действия арифметики, дроби, тройное правило и его применение, «о правилах фальшивых», в пятой части-корни квадратные и кубические, извлечение корней. Книга вторая имеет три части, в которых изложены основы алгебры, геометрии, тригонометрии. В третьей части второй книги «о земном обще размерении и яже к мореплаванию приналежат» даны основы навигации, космографии, географии. Каждая часть имеет «пределении», т. е. подзаголовки. Отдельные части разделены силлабическими четверостишиями и шестистишиями (например, л. 2, 3, 4, 7, 8 об., 11, 23, 30 об., 31 об., 34об., 41, 43об., 48 об., 63 об., 68 об., 70, 71). Заканчивая большой раздел или часть, автор дает стихотворное обращение к читателю на всю страницу, с заставкой, в самостоятельной рамке из наборных украшений (например, л. 41 об., 59, 147 об., 178). Обращает на себя внимание применение греческого и латинского шрифтов. Так, на л. 2 «Часть первая, о числех целых» имеет пять «пределений»: счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Эти слова даны столбиком на греческом, латинском и славянском языках. То же мы видим на л. 42 об. Интересно отметить в оглавлении следующие разделы: «о величестве дне различных мест и о разделении всего земноводного глобуса в климаты» (л. 278) и «о изобретении времене наводнения морского некиим поморских мест» (т. е. как определить время наводнения, л. 280). В книге есть и обычное предисловие прозой:

«Трудолюбивому и мудролюбивому читателю» (л. 11-18). В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей «твари» - «созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни».

Весь учебник, составленный по схеме, изложенной в оглавлении, далеко ушел от своего названия «Арифметика». Все правила подкрепляются примерами на каждое действие; обращает на себя внимание большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного Магницкому. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т. д. На отдельных вкладных листах имеются таблицы, иногда большего формата, чем книга. На одной из них в первой части даны названия и сравнение древних весов и монет; в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских. Оформление «Арифметики» довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений, заставки же и концовки резаны на дереве: пятьдесят три отпечатка заставок с семнадцати досок, концовок - двенадцать отпечатков с четырех досок. Одна из досок концовок, по альбому А. С. Зерновой 1963 г. под № 653 (л. 128, 147), интересна как подражание концовке XVII в. из издания эльзевиров. Этот ее прототип воспроизведен под № 60 в «Приложении к каталогу эльзевиров» (Eduard Ranir. Catalogue d’une collection unique. Paris, 1896). В изданиях эльзевиров посредине концовки изображен медведь, в русских изданиях - скорее волк. В книге много чертежей, рисунков, поясняющих текст. Задачи иллюстрируются изображением предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это- шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построение войска и т. п. (л. 185 об., 189 об,-204 и др.). Все эти детали гравированы на дереве и введены в текст «в оборку». Обращает на себя внимание заставка, помещенная перед началом текста (на первой странице второго счета). На ней дано аллегорическое изображение Арифметики в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укрепленной на восьми «столпах». В правой руке она держит ключ, левой - опирается на треугольник с цифрами. Трон стоит на возвышении, к нему ведут пять ступеней, на которых следующие слова (снизу): счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Вокруг трона на колоннах («столпах») с левой стороны от читателя: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; с правой - меркатория, география, фортификация, архитектура. В основании «столпов» слева: «арифметика что деет»; справа: «на столпах то все имеет». Вверху на фронтоне в лучах - «ягве» - имя божие на иврите, ниже - изречение: «тщанием и учением». Завершается гравюра лиственным орнаментом. В библиографическом описании Т.А. Быковой и М.М. Гуревича мы находим ценное указание на то, что в Библиотеке Академии наук в Ленинграде имеется рукопись «Арифметики» Магницкого, «которая, очевидно, послужила образцом для „Арифметики", изданной в 1703 г.»20. Там находятся рисунки всех больших гравюр на меди Михаила Карновского и мелких, воспроизведенных в тексте. «В рукописи отсутствует рисунок аллегорической фигуры „Арифметики». Видимо, с этой рукописи были сделаны клише печатного издания, кроме заставки № 203. Интересно отметить, что несколько лет назад сотрудница Отдела редких книг Государственной библиотеки СССР им. В.И. Ленина К.Л. Биленькая обратила внимание на гравюру на меди, находящуюся в книге малого формата на немецком языке. Эта гравюра, несомненно, послужила образцом для вышеописанной гравюры, изображающей аллегорическую фигуру Арифметики в книге Л.Ф. Магницкого. Таким образом, был установлен не только прототип гравюры, но и одно из изданий, которым, без сомнения, пользовался Магницкий при составлении своей «Арифметики». Это подтверждается и текстом книги. Однако русский автор подвергал использованную литературу тщательному отбору и обработке. При ближайшем знакомстве с немецким изданием заметно, что Магницкий заимствовал также расположение текста. Что же это за книга, бывшая одним из источников, послуживших Магницкому? Вотееавторизаглавие: Bockler Georg Andreas. Arithmetica nova militaris. Ntirnberg, 1661. Книга, соответственно названию, предназначена для обучения военных. В начале имеется посвящение ландграфу Гессенскому Людвигу, его супруге и семье, подписано автором: «Верноподданный Бёклер, архитектор и инженер»- декабрем 1660 г. во Франкфурте-на-Майне. Далее следует предисловие к «искушенному в искусстве математики читателю». Говорится о том, что именно немецкий язык может передать богатство сведений («информации») в наиболее краткой форме. Эта книга форматом в восьмую долю листа, объемом 693 страницы. В начале даны четыре правила арифметики, извлечение корней, основы геометрии и т. д., с большим количеством чертежей и рисунков. Соответственно заглавию в книге много задач, поясняющих правила и примеры, взятые из жизни военных, строительства крепостей, количества разных родов войск и т. п. Их сопровождают «фигуры», выполненные гравюрой на меди; в начале книги имеется их подробный перечень. Мы не задавались целью сверить всю книгу на немецком языке, напечатанную готическим шрифтом и антиквой, с русской. Антиква употреблена для передачи терминов и целых фраз на латинском языке. Ясно одно: Магницкий, сознательно сохранив основной принцип построения книги Бёклера, приспособил примеры и задачи к жизни своей страны. Одинаково в обеих книгах дается сначала правило, затем - его словесное пояснение, примеры и задачи. Примеры даны с проверкой. Все, что касается навигации, конечно, впервые привлечено Магницким. Но порядок следования объяснения целых чисел, дробей, извлечения корней, тройное правило - в книгах одинаков. Более подробно знакомство с немецким изданием и сравнение содержания с «Арифметикой» Магницкого мы предоставляем математикам. Основное общее стремление обоих авторов - применение на практике изложенных в книге правил в соответствии с направлением читателя, ученика. Отсюда и большое количество предложенных авторами задач. Интересно отметить также, что Магницкий дает задачи на темы из военной жизни (л. 191-195). Изображение построения войска у него близко к рисункам немецкого учебника (например, на л. 191 «Арифметики» сравнительно с рис. 3 на л. 39 у Бёклера). Что же касается рисунков во всю страницу в немецком издании, то они совсем иной тематики, чем гравюры Карновского. Гравюра-заставка в «Арифметике» 1703 г., без сомнения, заимствована из этого издания. Сообщаем расхождения обеих композиций: в книге на немецком языке эта гравюра выполнена в технике гравюры на меди, помещена вслед за титульным листом в виде фронтисписа, размером во всю страницу (133X76 мм - отпечаток. Обжима не видно). Центральные фигуры Арифметики одинаковы вплоть до медальона на шее. В русском издании она смотрит немного вбок. Два остальных различия: имеющиеся в немецком издании вверху по сторонам архитектурного сооружения (сени, под которой трон с женщиной) два глобуса (звездный и земной) - заменены в русском издании лиственными навершиями в стиле русских заставок. Слова в подножии колонн («Арифметика, что деет, на столпах то все имеет») немецкой книги совсем другие. Там мелким курсивом награвированы два изречения. Слева: «Что прилежный отец прибавляет, то непослушный сын вычитает», справа: «Что хорошо умножается, то бог не разделяет». Эти слова в русском издании заменены более простыми. После знакомства с «Арифметикой» Магницкого и одним из пособий для ее составления стал яснее вырисовываться облик автора. Это был не только известный ученый своего времени, математик, что было тогда редкостью, но в его лице мы видим и поэта, так как нет оснований думать, что стихи, помещенные в «Арифметике», имеют другого автора. Он был и прекрасным педагогом. Это ясно не только из его разъяснений, но и из помещенных дву-, четырех-и шестистиший, придающих «сухой» науке занимательность. В своем стихотворном предисловии Леонтий Филиппович говорит, что по его книге можно учиться самому,- он понимал пользу самообразования и наглядности в обучении. Он также показывает себя осведомленным в таких науках, как история, география, навигация, философия. Без сомнения, он разбирался хорошо в греческом и латинском текстах и знал новые языки Запада. Думается, что и специалистам, и всем, любящим старую книгу, будет интересно узнать новое об «Арифметике» Магницкого.